Тема: «Формулы сокращённого умножения».                                                         http://www.maam.ru/users/601789

Министерство по социальной защите и труду

ГОУ «Специальная (коррекционная) 

общеобразовательная школа-интернат

 для неслышащих детей»

г. Тирасполь

Урок математики в 8 классе

на тему:

«Формулы сокращённого умножения».

Учитель математики высшей квалификационной категории:

Мельник Алла Николаевна     

март, 2016г.

Тема: «Формулы сокращённого умножения».

Цели урока:

Образовательные: систематизировать, расширить и углубить знания и умения учащихся по применению формул сокращённого умножения в различных ситуациях, закрепить навыки решения уравнений и упрощения выражений.

Воспитательные: воспитать внимание, организованность, точность при выполнении заданий, взаимопомощь при работе в парах, ответственность, творческое отношение к учебному труду.

Развивающие: развивать познавательный интерес к математике, логическое мышление, наблюдательность, умение систематизировать и применять полученные знания, развивать память, сообразительность, с помощью мультимедийной  презентации повысить активность учащихся на уроке.

Коррекционные:  развивать умение формулировать ответы на вопросы в вариативной форме и считывать с губ знакомый речевой математический материал, чётко и слитно произносить предлагаемый речевой материал, использовать его в своей речи.

Тип урока: Урок обобщения и систематизация знаний.

Девиз урока: « У математиков существует свой язык- это формулы».  С Ковалевская.

- Здравствуйте, ребята! (слайд1)

- Здравствуйте!

- На нашем уроке присутствуют директор школы, завуч, учителя. Они посмотрят, как мы будем работать.  Поздоровайтесь с гостями.

- Здравствуйте! Мы рады вас видеть!

- Будем слушать. Вы готовы?

- Да, мы готовы.

- Серёжа, спроси у Яны какое время года сейчас?

- Сейчас  весна.

- Катя, спроси у Коли какая погода сегодня?

- Сегодня солнечно, тепло.

- Лолита, спроси у Насти какое число сегодня?

- Сегодня 11 марта.

- Хорошо слушали и отвечали. Молодцы!  Какую тему мы начали изучать?

 (слайд2)

- Мы начали изучать тему: «Формулы сокращённого умножения»

(слайд 3«цели», слайд 4 «тип урока», слайд5 «девиз урока»)

- А кто сегодня дежурный?

- Я, Гринченко Екатерина, сегодня дежурная.

- Катя, прочитай план урока.

ПЛАН   УРОКА.  (слайд6)

1.Организационный момент.                     

а) Дежурный звук.

б) Проверка домашнего задания.

2.Устная работа.

а) Представьте в виде квадрата.

б) Прочтите выражения.

в) Теоретический опрос: Повторение формул сокращённого умножения.

3. Закрепление изученного материала.

а) Математический диктант.

б) Найдите ошибку.

в) Выберите правильный ответ.

г) Решите примеры. Работа с учебником.

4. Физминутка.

5. Самостоятельная работа.

Заполните пропуски.

6. Итог урока. Рефлексия.

7. Домашнее задание.

Ход урока

- Какой сегодня дежурный звук?

- Дежурный звук  В-Ф. (слайд7)

- Назовите слова со звуком В-Ф. Прочитайте по очереди.

Формулы, квадрат суммы двух выражений, квадрат разности двух выражений, удвоенное произведение, представьте в виде ……., выберите правильный ответ.

- На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращённого умножения.

Сегодня мы продолжим эту тему. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как вы умеете их применять, поработаете в парах, познакомитесь с более сложными примерами, где применяются формулы сокращённого умножения. Прежде чем приступить к работе каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы. В левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим целям и поставьте «+» или допишите свою цель. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя или своих товарищей, выставляя количество баллов в оценочные листы.

Оценочный лист (слайд8)

ХОЧУ       (слайд9)

Хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний.

МОГУ

Сообщаю вам, что на уроке можно смело высказывать своё мнение, приводить свои способы  решения примеров, консультироваться с товарищами, и даже сомневаться, ошибаться в чём-то.

УМЕЮ

Мы умеем выполнять преобразование выражений при помощи формул сокращённого умножения. Умеем правильно, четко произносить все звуки, давать полные грамотные ответы.

ДЕЛАЮ

Делаем каждый  себе установку «Понять и быть первым, увидеть ход решения и  двигаться только вперёд».

-Яна, спроси у Насти, что мы сначала будем делать на уроке?

-Сначала мы выполним устную работу.

-а) Представьте в виде квадрата: (слайд10) (решение)

9а²               4в²                25х²

-б) Прочтите выражение:            (слайд11)

         а²            (2х)²         2ху

-в) Теоретический опрос:              

     Повторение формул сокращённого умножения.

-Какую формулу вы видите на экране?

        а²   -  в² =  (а - в) · (а + в)                     (слайд12)

-Это разность квадратов двух выражений.

-Чему равна разность квадратов двух выражений?

-Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

-А как называется эта формула?

         (а - в) · (а + в)= а²  -  в²                                 (слайд13)

-Это произведение разности двух выражений и их суммы.

-Чему равно произведение разности двух выражений и их суммы?

-Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

-А что эта за формула?

         (а + в)² =а² + 2ав + в²                    (слайд14)

-Это квадрат суммы двух выражений.

-Чему равен квадрат суммы двух выражений?

-Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений. плюс квадрат второго выражения.

-Как называется эта формула?

         (а - в)²= а² - 2ав + в²                       (слайд15)

-Это квадрат разности двух выражений.

-Сформулируйте  формулу квадрата разности двух выражений.

-Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

-Яна, спроси у Лолиты, что мы будем делать дальше?

-Закрепим изученный материал.

- Откройте тетради, запишите число, классная работа.

а) Математический диктант.                          (слайд16 )

Я диктую, вы слушаете внимательно, пишите ответы в тетрадях, затем меняетесь тетрадями и оцениваете друг друга.                         

Квадрат  числа  а                                                                          а²

Удвоенное число   в                                                             2в

Сумма х и у                                                                          х+у

Удвоенное произведение   а и  в                                         2ав

Квадрат суммы а  и  в                                                         (а+в)²

Квадрат разности а и в                                                                 (а-в)²

-Сколько ошибок у тебя ,Серёжа?

-У меня нет ошибок.

б) При записи формул были допущены ошибки. Найдите и исправьте их. (слайд17)

1) (а + в)² = а² + ав + в²                                     а² + 2ав + в²

2) а² - в² = (а - в) · (а - в)                                     (а - в) · (а + в)

3) (а - с)² = а² - 2ав + в²                                     (а - в)²

4) (а + в) · (а + в) = а² + в²                                (а + в) · (а - в) = а² - в²  или

                                                                           (а + в) · (а + в)=(а + в)²

в) Тест. Выберите правильный ответ.  (слайд18)

г) Решение упражнений на доске и в тетрадях.

- Как вы думаете, для чего нам нужно знать формулы сокращённого умножения? Где они применяются?

- Формулы сокращённого умножения применяются при упрощении выражений и нахождении значений выражений, при решении уравнений, при вычислении, при раскрытии скобок.

- Сейчас  выполним упражнение.

Упражнение 866(а)   (слайд19)

Упростите выражение и найдите его значение:

(х -10)² – х · (х + 80)      при х =0,97        

(х - 10)² – х · (х + 80) = х² - 20х + 100 - х² - 80х = -100х + 100

-100х + 100 = -100 · 0,97 + 100 = -97 + 100 = 3

Ответ: 3

           Упражнение 954(б)  (слайд20)

Решите уравнение:

(х + 6)2 - (х - 5) · (х + 5) = 79                                                       

х 2 + 12х + 36 - (х 2 - 25) = 79      

х 2 + 12х + 36 - х 2 + 25 = 79

12х + 61 = 79

12х = 79 - 61

12х = 18

х = 18 : 12

х = 1,5                                   

Ответ: х =1,5

Упражнение 941(б)  (слайд21)

Найдите значение дроби:

39,52-3,52           39,52-3,52   _  (39,5-3,5) · (39,5+3,5)    _ 36 · 43 _ _36_  _ 1

57,52-14,52         57,52-14,52 ¯  (57,5-14,5) · (57,5+14,5) ¯ 43 · 72 ¯  2·36 ¯         2                                                         

Упражнение 938(а)  (слайд22)

Упростите выражение:

(а + 2) · (а - 2) – а · (а - 5)         

(а + 2) · (а - 2)- а ·(а -5)= а2- 4 - а2+5а =-4 + 5а

Напишите баллы в оценочные листы.

-Что мы будем делать дальше?

-Дальше у нас физминутка. (слайд 23 - 32 )

-Катя, спроси Колю, что мы сейчас будем делать?

-Сейчас будем решать самостоятельно.

Самостоятельная работа. (слайд33)

Заполните пропуски, чтобы получились верные равенства:

1) (у +…)2 = у 2 + 6у + 9                                  (у + 3)2 = у 2 + 6у + 9

2) (…- 2а)2 = 16 -… + 4а 2                      (4 - 2а)2 = 16 - 16а + 4а 2

3) (а -…)2 = а 2 -… + 9                                      (а - 3)2 = а 2 - 6а + 9

4) (6х +…)2 = … +… + 25                                (6х + 5)2 = 36х 2 + 60х + 25

5) (3х - …) · (3х + …) = 9х 2 - 16у 2                 (3х - 4у) · (3х + 4у) = 9х 2 - 16у 2

Вишняков Сергей решает первые три примера.

Оцените свою работу.

Итог урока. Рефлексия. (слайд34)

-Урок закончился.

-Какая была тема урока?

                                        -Формулы сокращённого умножения.

-Чему мы научились на уроке?

                                        -Мы научились применять формулы    

                                        сокращённого умножения при решении

                                         упражнений.

-Какие у вас оценки? Посчитайте ваши баллы.

                                         -У меня оценка…

-Достиг ли ты своих целей?

Домашнее задание. (слайд35)

866(б); 954(а);  941(а);  938(а)  повторить формулы сокращённого умножения.

Спасибо за урок.  (слайд36)